No conjunto dos inteiros positivos sabe-se que $a$ é primo com $b$ quando $\text{MDC}(a,b)=1$.

Em relação a este conjunto, analise as afirmativas a seguir.

1. I. A fatoração em números primos é único.
   

2. II. Existem $8$ números primos com $24$ e menores que $24$.
   

3. III. Se $(a+b{)}^2=(a+c{)}^2$ então $b=c$.
   

4. IV. Se $a<b$,>

Quantas das afirmativas acima são verdadeiras?