Um móvel $P_1$ parte, no sentido horário, do ponto $A$ de uma circunferência $K_1$ de diâmetros $\overline{AB}=2$ e, no mesmo instante, um outro móvel $P_2$ parte, no sentido anti-horário, do ponto $C$ de uma circunferência $K_2$ de diâmetro $\overline{BC}=4$. Sabe-se que:

• $A,B$ e $C$ são colineares;

• $P_1$ e $P_2$ tem velocidade constante;

• $K_1$ e $K_2$ são tangentes exteriores em $B$;

• $P_1$ e $P_2$ mudam de circunferência todas as vezes que passam pelo ponto $B$;

• $P_2$ leva $4$ segundos para dar uma volta completa em $K_2$;

• O primeiro encontro de $P_1$ e $P_2$ ocorre no ponto $B$, quando eles passam pela terceira vez por este ponto.

Quantos segundos leva $P_1$ para dar uma volta completa em $K_1$?