Em uma classe de $x$ alunos, o professor de matemática escreveu, no quadro de giz, um conjunto $A$ de $n$ elementos. A seguir, pediu que, por ordem de chamada, cada aluno fosse ao quadro e escrevesse um conjunto de $A$, diferente dos que já foram escritos. Depois de cumprirem com a tarefa, o professor notou que ainda existiam subconjuntos que não haviam sido escritos pelos alunos. Passou a chamá-los novamente, até que o $18^{\circ }$ aluno seria obrigado a repetir um dos subconjuntos já escritos. O valor mínimo de $x$, que atende às condições dadas, está entre: