Num determinado triângulo escaleno $ABC$, o ângulo $\widehat{BAC}$ é igual a $90{}^{\circ }$. Sabe-se que $\overline{AB}=c,\overline{AC}=b$ e $\overline{BC}=a$. Internamente ao segmento $\overline{BC}$, determina-se o ponto $P$ de modo que:

$$\overline{BP}=\frac{(c+b)\cdot (c-b)}{a}$$

O perímetro do triângulo $APC$ é dado pela expressão