Um círculo $\alpha$ de centro num ponto $A$ e raio $2\sqrt{3}$ é tangente interior, num ponto $B$, a um círculo $\beta$ de centro num ponto $O$ e raio $6\sqrt{3}$. Se o raio $\overline{OC}$ é tangente a $\alpha$ num ponto $D$, a medida da área limitada pelo segmento $\overline{DC}$ e os menores arcos $\widehat{BC}$ de $\beta$ e $\widehat{BD}$ de $\alpha$ é igual a