Considere o triângulo escaleno $ABC$ e os pontos $P$ e $Q$ pertencentes ao plano de $ABC$ e exteriores a esse triângulo. Se: as medidas dos ângulos $\widehat{PAC}$ e $\widehat{QBC}$ são iguais; as medidas dos ângulos $\widehat{PCA}$ e $\widehat{QCB}$ são iguais; $M$ é o ponto médio de $\overline{AC}$; $N$ é o ponto médio de $\overline{BC}$; $S_1$ é a área do triângulo $PAM$; $S_2$ é a área do triângulo $QBN$; $S_3$ é a área do triângulo $PMC$; $S_4$ é a área do triângulo $QNC$, analise as afirmativas:

1. I. $S_1$ está para $S_4$, assim como $S_3$ esta para $S_2$.
   

2. II. $S_1$ está para $S_2$, assim como ${\left(\overline{PM}\right)}^2$ está para ${\left(\overline{QN}\right)}^2$ .
   

3. III. $S_1$ está para $S_3$, assim como $S_2$ está para $S_4$.
   

Logo pode-se concluir, corretamente, que