Um cofre é equipado com um sistema automático que o destranca por um minuto e volta a trancá-lo se não for aberto. Tal sistema tem dois dispositivos independentes: um que dispara de $46$ minutos em $46$ minutos, após ser ligado o sistema, e o outro de $34$ minutos em $34$ minutos. Sabendo-se que o cofre pode ser aberto tanto por um, quanto pelo outro dispositivo, e que um não anula o outro, quantas vezes por dia, pode-se dispor do cofre abertura, sendo o sistema ligado a zero hora?