Num triângulo $ABC$ de lado $\overline{AC}=12$, a reta $\overleftrightarrow{AD}$ divide internamente o lado $\overline{BC}$ em dois segmentos: $\overline{BD}=18$ e $\overline{DC}=6$. Se $A\hat{B}D=x$ e $A\hat{C}D=y$, o ângulo $B\hat{D}A$ é dado por