Um triângulo $ABC$ está inscrito em um circulo e o arco $BC$ mede $100^{\circ }$. Calcular a medida do ângulo $B\hat{E}C$, em graus, sendo $E$ o ponto de intersecção da bissetriz externa relativa a $\hat{B}$ com o prolongamento do segmento $\overline{CM}$, onde $M$ é o ponto médio do arco menor $AB$.