O triângulo ABC é retângulo em A. A hipotenusa $\overline{BC}$ mede $6\text{cm}$ e o ângulo em C é de 30${}^{\circ }$. Tomando-se sobre $\overline{AB}$ o ponto M e sobre $\overline{BC}$ o ponto $P$, de maneira que $\overline{PM}$ seja perpendicular a $\overline{BC}$ e as áreas dos triângulos CAM e PMB sejam iguais, a distância BM será: