$ABC$ é um triângulo retângulo em $A$, de hipotenusa igual a $8\text{cm}$. O ângulo $\angle C$ mede $30^{\circ }$. Ligando o vértice $C$ a um ponto $M$ do cateto oposto $\overline{AB}$, e sendo $P$ o pé da perpendicular baixada de $M$ sobre a hipotenusa $\overline{CB}$, obtém-se os triângulos $AMC$ e $MBP$ de mesma área. O valor de $\overline{MB}$ é :