Em um concurso foi concedido um tempo $T$ para a realização da prova de MATEMÁTICA. Um candidato gastou $\frac{1}{3}$ deste tempo para resolver a parte de aritmética e $25\%$ do tempo restante para resolver a parte da álgebra. Como ele só gastou $\frac{2}{3}$ do tempo de que ainda dispunha para resolver a parte de geometria, entregou a prova faltando $35$ minutos para o término da mesma. Qual foi o tempo $T$ concedido?