Sendo $A=2^{2n}\cdot 3^m\cdot 5$ e $B=2^m\cdot 5^n$. Sabendo-se que o $\text{MDC}$ entre os números $A$ e $B$ é $40$ e que o $\text{MMC}$ é $10.800$, dar os valores dos inteiros $m$ e $n$.