Admita que uma pessoa na posição $P$ avista o ponto $A$ mais alto de um morro sob um ângulo de $40^{\circ }$. Ao caminhar $100m$ sobre a reta horizontal $\overline{PB}$, até a posição $Q$, ela avista o mesmo ponto sob o ângulo de $50^{\circ }$. O esquema a seguir representa essa situação, sendo $\overline{AB}$ a altura do morro em relação à reta horizontal $\overline{PB}$.

Considere os seguintes valores das razões trigonométricas:

A altura $\overline{AB}$ , em metros, é igual a: