Considere a equação: $${\left({\log }_{2}x\right)}^2-{\log }_{\sqrt[3]{2}}x=0\text{com }x>0$$ Um aluno apresentou o seguinte desenvolvimento para a solução dessa equação: $${\left({\log }_{2}x\right)}^2={\log }_{\sqrt[3]{2}}x$$ $${\left({\log }_{2}x\right)}^2=3\left({\log }_{2}x\right)$$ $$\left({\log }_{2}x\right)=3$$ $$x=2^3$$ $$x=8$$ $$S=\left\{8\right\}$$ O conjunto-solução encontrado pelo aluno está incompleto.

Resolva a equação e determine corretamente o seu conjunto-solução.