Um sistema de numeração de base b, sendo $b\ge 2$, utiliza b algarismos: $0,1,2,3,...,b-1.$

O sistema de numeração usual é o decimal. Quando escrevemos um número nesse sistema, a base 10 não precisa ser indicada. Por exemplo, o número $3548$ corresponde a $3\times 10^3+5\times 10^2+4\times 10^1+8\times 10^0$.

Em qualquer outro sistema, é preciso indicar a base. Por exemplo, o número ${\left(2043\right)}_5$ está escrito na base $b=5$ e corresponde a $2\times 5^3+0\times 5^2+4\times 5^1+3\times 5^0$, ou seja, $273$ no sistema decimal.

Admita a possibilidade de contar objetos de duas maneiras, uma na base x e outra na base $\left(x+3\right).$

Ao empregar essas duas maneiras para contar um determinado grupo de objetos, obtemos ${\left(2343\right)}_x={\left(534\right)}_{x+3}$

Calcule o valor da base x e as outras duas raízes da equação resultante.