Um sistema de numeração de base b, sendo $b\ge 2$, utiliza b algarismos: $0,1,2,3,...,b-1.$

O sistema de numeração usual é o decimal. Quando escrevemos um número nesse sistema, a base 10 não precisa ser indicada. Por exemplo, o número $3548$ corresponde a $3\times 10^3+5\times 10^2+4\times 10^1+8\times 10^0$.

Em qualquer outro sistema, é preciso indicar a base. Por exemplo, o número ${\left(2043\right)}_5$ está escrito na base $b=5$ e corresponde a $2\times 5^3+0\times 5^2+4\times 5^1+3\times 5^0$, ou seja, $273$ no sistema decimal.

Sabe-se que, em qualquer base, o acréscimo de zeros à esquerda da representação de um número não altera seu valor. Os números ${\left(301\right)}_7$ e ${\left(0301\right)}_7$ são, portanto, iguais e formados por três algarismos.

Calcule, no sistema de numeração de base 7, a quantidade total de números que possuem somente quatro algarismos distintos.