Sejam ${\ell }_1,{\ell }_2,...,{\ell }_{100}$ os lados dos quadrados $Q_1,Q_2,...,Q_{100}$, respectivamente. Se ${\ell }_1=1$ e ${\ell }_k=2{\ell }_{k-1}$, para $k=2,3,...,100$, a soma das áreas desses quadrados é igual a