Heloísa está brincando com uma urna que contém dez bolinhas, sendo três azuis, três verdes e quatro rosas. Ela resolve construir uma sequência numérica $x_0,x_1,x_2,...$ do com as cores das bolinhas que sorteia da urna. O primeiro termo da sequência é $x_0=1$.

A cada sorteio, um novo termo da sequência é determinado multiplicando-se o termo anterior:

• por $2$, se a bolinha sorteada for azul;

• por $3$, se a bolinha sorteada for verde;

• por $5$, se a bolinha sorteada for rosa.

A bolinha sorteada é devolvida para a urna antes do próximo sorteio. Por exemplo, se nos três primeiros sorteios Heloísa retira, respectivamente, uma bolinha rosa, uma verde e uma azul, então a sequência obtida é

• $x_0=1$

• $x_1=5\cdot x_0=5$

• $x_2=3\cdot x_1=15$

• $x_3=2\cdot x_2=30$

1. a) É possível que Heloísa obtenha uma sequência contendo o termo $189$? Justifique.
   

2. b) Qual a probabilidade de Heloísa obter o número $360$ como termo de uma sequência?