Um fabricante de produtos de beleza está modificando as dimensões da embalagem de seu principal produto, o shampoo antipiolhos chamado $100\pi \text{olho}$. Atualmente, as embalagens têm o formato de um paralelepípedo com $18\text{cm}$ de altura e com base retangular de dimensões $2\text{cm}\times 3\text{cm}$. São utilizados dois tipos de materiais para construir a embalagem. O material utilizado tanto para a base quanto para a lateral é mais simples e custa R$</span>$10,00$ometroquadrado.OmaterialutilizadoparaatampacustaR<span>$ $40,00$ o metro quadrado, por ser mais resistente.

1. a) Qual o custo atual do material para construir $100$ embalagens?
   

2. b) Por questões logísticas, as novas embalagens devem ter o formato de um paralelepípedo com base quadrada e com altura de $12\text{cm}$, e precisam ter a mesma capacidade volumétrica que as embalagens atuais. Quais as dimensões da nova embalagem e o custo de produção de $100$ delas, considerando os mesmos materiais para produção?