Considere a matriz

$$A=\left(\begin{array}{cc}1& k\\ 3& k^2\end{array}\right)$$

e seja $B=A+A^T$, onde $A^T$ é a transposta da matriz $A$. Sobre o sistema

$$B\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2021\\ 2022\end{array}\right)$$

é correto afirmar que: