Considere um número real $t\in [0,2\pi )$ e defina a matriz

$$H=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)-2\left(\begin{array}{cc}{\cos }^2(t)& \cos (t)\mathrm{sen}(t)\\ \cos (t)\mathrm{sen}(t)& {\mathrm{sen}}^2(t)\end{array}\right).$$

1. a) Mostre que a matriz $H$ é invertível.
   

2. b) Determine valores de $t$ tais que $H\cdot \left({}_2^3\right)=\left({}_3^2\right)$.