Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 2,

$$A=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ a& b\end{array}\right]$$

1. a) Determine todos os valores de a e b para os quais $A^{T}A=A{A}^T$, em que $A^T$ é a transposta da matriz $A$.
   

2. b) Para $a=b=2$, sejam k e $\theta$ números reais tais que $$A\left[\begin{array}{c}\\ \cos \theta \\ \\ \mathrm{sen}\theta \end{array}\right]=k\left[\begin{array}{c}\\ \cos \theta \\ \\ \mathrm{sen}\theta \end{array}\right]$$ Determine os possíveis valores de $\mathrm{tg}\theta$.