Sabendo que $m$ é um número real, considere o sistema linear nas variáveis $x$, $y$ e $z$: $$\{\begin{array}{c}mx+2z=4\\ x-y+z=3\\ 2x+mz=4\end{array}$$

1. a) Seja $A$ a matriz dos coeficientes desse sistema. Determine os valores de $m$ para os quais a soma dos quadrados dos elementos da matriz $A$ é igual à soma dos elementos da matriz $A^2=A.A$.
   

2. b) Para $m=2$, encontre a solução do sistema linear para a qual o produto $xyz$ é mínimo.