Sabendo que $k$ é um número real, considere a função $f\left(x\right)=k\mathrm{sen}x+\cos x$, definida para todo número real $x$.

1. a) Seja $t$ um número real tal que $f\left(t\right)=0$. Mostre que $f\left(2t\right)=-1$.
   

2. b) Para $k=3$, encontre todas as soluções da equação $f{\left(x\right)}^2+f{\left(-x\right)}^2=10$ para $0\le x\le 2\pi$.