Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico $p\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+1$.

1. A) Mostre que, se r é uma raiz de $p(x)$, então $1/r$ é uma raiz do polinômio $q\left(x\right)=x^3+b{x}^2+ax+1$.

2. B) Determine os valores de $a$ e $b$ para os quais a sequência $(p(-1),p(0),p(1))$ é uma progressão aritmética $(PA)$, cuja razão é igual a $p(2)$.