Sejam $c$ um número real e $f\left(x\right)=x^2-4x+c$ uma função quadrática definida para todo número real $x$. No plano cartesiano, considere a parábola dada pelo gráfico de $y=f(x)$.

1. a) Determine $c$ no caso em que a abscissa e a ordenada do vértice da parábola têm soma nula e esboce o respectivo gráfico para $0\le x\le 4$.
   

2. b) Considere os pontos de coordenadas $A=(a,f(a))$ e $B=(b,f(b))$, onde a e b são números reais com a $<$ b. Sabendo que o ponto médio do segmento $\overline{AB}$ é $M=(1,c)$, determine $a$ e $b$.