Considere o polinômio cúbico $p(x)=x^3-3x+a$, onde a é um número real.

1. a) No caso em que $p(1)=0$, determine os valores de x para os quais a matriz A abaixo não é invertível. $$\begin{gathered} A=\lfloor \begin{array}{ccc}& & \\ x& 1& 0\\ & & \\ 0& x& 1\\ & & \\ a& 3& x\end{array} \\ \rfloor \end{gathered}$$
   

2. b) Seja b um número real não nulo e $i$ a unidade imaginária, isto é, $i^2=-1$. Se o número complexo $z=2+bi$ é uma raiz de $p(x)$, determine o valor de $|z|.$