Alguns experimentos muito importantes em física, tais como os realizados em grandes aceleradores de partículas, necessitam de um ambiente com uma atmosfera extremamente rarefeita, comumente denominada de ultra–alto–vácuo. Em tais ambientes a pressão é menor ou igual a ${10}^{-6}Pa$.

1. a) Supondo que as moléculas que compõem uma atmosfera de ultra–alto–vácuo estão distribuídas uniforme–mente no espaço e se comportam como um gás ideal, qual é o número de moléculas por unidade de volume em uma atmosfera cuja pressão seja $P=3,2\cdot {10}^{-8}Pa$, à temperatura ambiente $T=300K$? Se necessário use: Número de Avogadro $N_A=6\cdot {10}^{23}$ e a Constante universal dos gases ideais $R=8J/molK$.
   

2. b) Sabe–se que a pressão atmosférica diminui com a altitude, de tal forma que, a centenas de quilômetros de altitude, ela se aproxima do vácuo absoluto. Por outro lado, pressões acima da encontrada na superfície terrestre podem ser atingidas facilmente em uma submersão aquática. Calcule a razão $p_{sub}/p_{nave}$ entre as pressões que devem suportar a carcaça de uma nave espacial ($p_{nave}$) a centenas de quilômetros de altitude e a de um submarino ($p_{sub}$) a $100m$ de profundidade, supondo que o interior de ambos os veículos se encontra à pressão de $1atm$. Considere a densidade da água como $\rho =1000kg/m^3$.