O primeiro trecho do monotrilho de São Paulo, entre as estações Vila Prudente e Oratório, foi inaugurado em agosto de $2014$. Uma das vantagens do trem utilizado em São Paulo é que cada carro é feito de ligas de alumínio, mais leve que o aço, o que, ao lado de um motor mais eficiente, permite ao trem atingir uma velocidade de oitenta quilômetros por hora.

1. a) A densidade do aço é $d_{a\text{c¸}o}=7,9g/c{m}^3$ e a do alumínio é $d_{A\ell }=2,7g/c{m}^3$. Obtenha a razão $\left(\frac{{\tau }_{a\text{c¸}o}}{{\tau }_{A\ell }}\right)$ entre os trabalhos realizados pelas forças resultantes que aceleram dois trens de dimensões idênticas, um feito de aço e outro feito de alumínio, com a mesma aceleração constante de módulo $a$, por uma mesma distância $\ell$.
   

2. b) Outra vantagem do monotrilho de São Paulo em relação a outros tipos de transporte urbano é o menor nível de ruído que ele produz. Considere que o trem emite ondas esféricas como uma fonte pontual. Se a potência sonora emitida pelo trem é igual a $P=1,2mW$, qual é o nível sonoro $S$ em $dB$, a uma distância $R=10m$ do trem? O nível sonoro $S$ em $dB$ é dado pela expressão: $$S=10\cdot \log \left(\frac{I}{I_0}\right),$$ em que $I$ é a intensidade da onda sonora e $I_0={10}^{-12}W/m^2$ é a intensidade de referência padrão correspondente ao limiar da audição do ouvido humano.