Seja $a$ um número real positivo e considere as funções afins $f\left(x\right)=ax+3a$ e $g\left(x\right)=9-2x$, definidas para todo número real $x$.

1. a) Encontre o número de soluções inteiras da inequação $f\left(x\right)g\left(x\right)>0$
   

2. b) Encontre o valor de $a$ tal que $f\left(g\left(x\right)\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$ para todo número real $x$.