Seja (a,b,c,d) uma progressão geométrica (PG) de números reais, com razão $q\ne 0ea\ne 0$.

a) Mostre que $x=\frac{-1}{q}$ é uma raiz do polinômio cúbico $p(x)=a+bx+c{x}^2+d{x}^3.$

b) Sejam $e$ e $f$ números reais quaisquer e considere o sistema linear nas variáveis $xey$,

$\left(\begin{array}{cc}a& c\\ d& b\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}e\\ f\end{array}\right).$ Determine para que valores da razão $q$ esse sistema tem solução única.