Considere a função $f(x)=10^{1+x}+10^{1-x}$, definida para todo número real $x$.

1. a) Mostre que$f({log}_{10}(2+\sqrt{3}))$ é um número inteiro.
   

2. b) Sabendo que ${log}_{10}2\approx 0.3$, encontre os valores de $x$ para os quais $f(x)=52$.