Dizemos que uma sequência de números reais não nulos $(a_1,a_2,a_3,a_4,\dots )$ é uma progressão harmônica se a sequência dos inversos $\left(\frac{1}{a_1},\frac{1}{a_2},\frac{1}{a_3},\frac{1}{a_4},...\right)$ é uma progressão aritmética (P.A.).

1. a) Dada a progressão harmônica $\left(\frac{2}{5},\frac{4}{9},\frac{1}{2},...\right)$ encontre o seu sexto termo.
   

2. b) Sejam $a,b$ e $c$ termos consecutivos de uma progressão harmônica. Verifique que $b=\frac{2ac}{(a+c)}$.