Considere a matriz $A_a=\left[\begin{array}{cc}1& a\\ -\frac{1}{a}& -1\end{array}\right]$ que depende do parâmetro real $a>O$ .

1. a) Calcule a matriz$(A_a+A_{2a}{)}^2$.
   

2. b) Um ponto no plano cartesiano com as coordenadas$\left[\frac{x}{y}\right]$ é transformado pela matriz $A_a$ em um novo ponto da seguinte forma: $$\left[\frac{x^{\prime }}{y^{\prime }}\right]=A_a\lceil \frac{x}{y}\rceil =\left[\begin{array}{c}\\ x+ay\\ \\ -\frac{1}{a}x-y\end{array}\right]$$
   Calcule o valor de $a$, sabendo que o sistema $A_a\left[\frac{x}{y}\right]=\left[\frac{-6}{2}\right]$ admite solução.