Numa piscina em formato de paralelepípedo, as medidas das arestas estão em progressão geométrica de razão $q>1$.

1. a) Determine o quociente entre o perímetro da face de maior área e o perímetro de menor área.
   

2. b) Calcule o volume dessa piscina, considerando $q=2$ e a área total do paralelepípedo igual a $252m^2$.
   

3. c) Considere a $PG$ cujos termos inicial e final são o menor e o maior dimensão do sólido acima, respectivamente. Se inserirmos $3$ termos na $PG$ através de uma interpolação geométrica, qual será a nova razão?