Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de festa. Cada quilograma do bolo do tipo A consome 0,4 $kg$ de açúcar e 0,2 $kg$ de farinha. Por sua vez, o bolo do tipo B consome 0,2 $kg$ de açúcar e 0,3 $kg$ de farinha para cada quilograma produzido. Sabendo que, no momento, a confeitaria dispõe de 10 $kg$ de açúcar e 6 $kg$ de farinha, responda às questões abaixo.

1. a) Será que é possível produzir 7 $kg$ de bolo do tipo A e 18 $kg$ de bolo do tipo B? Justifique sua resposta.

2. b) Quantos quilogramas de bolo do tipo A e de bolo do tipo B devem ser produzidos se a confeitaria pretende gastar toda farinha e todo o açúcar de que dispõe?