A Física de Partículas nasceu com a descoberta do elétron, em $1897$. Em seguida foram descobertos o próton, o nêutron e várias outras partículas, dentre elas o píon, em $1947$, com a participação do brasileiro César Lattes.

1. a) Num experimento similar ao que levou à descoberta do nêutron, em $1932$, um nêutron de massa $m$ desconhecida e velocidade $v_0=4\times {10}^{7}m/s$ colide frontalmente com um átomo de nitrogênio de massa $M=14u$ (unidade de massa atômica) que se encontra em repouso. Após a colisão, o nêutron retorna com velocidade $v^{\prime }$ e o átomo de nitrogênio adquire uma velocidade $v=5\times {10}^{6}m/s$. Em consequência da conservação da energia cinética, a velocidade de afastamento das partículas é igual à velocidade de aproximação. Qual é a massa $m$, em unidades de massa atômica, encontrada para o nêutron no experimento?
   

2. b) O Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider-$LHC$) é um acelerador de partículas que tem, entre outros propósitos, o de detectar uma partícula, prevista teoricamente, chamada bóson de Higgs. Para esse fim, um próton com energia de $E=7\times {10}^{12}eV$ colide frontalmente com outro próton de mesma energia produzindo muitas partículas. O comprimento de onda ($\lambda$) de uma partícula fornece o tamanho típico que pode ser observado quando a partícula interage com outra. No caso dos prótons do $LHC$, $$E=\frac{h\cdot c}{\lambda },$$ onde $h=4\times {10}^{-15}eV\cdot s$, e $c=3\times {10}^{8}m/s$. Qual é o comprimento de onda dos prótons do $LHC$?