O fato de os núcleos atômicos serem formados por prótons e nêutrons suscita a questão da coesão nuclear, uma vez que os prótons, que têm carga positiva $q=1,6\cdot {10}^{-19}C$, se repelem através da força eletrostática. Em $1935$, H. Yukawa propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos.

1. a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons $F_N$ é igual a vinte vezes o módulo da força eletrostática entre eles $F_E$, ou seja, $F_N=20F_E$. O módulo da força eletrostática entre dois prótons separados por uma distância d é dado por: $$F_E=k\cdot \frac{q^2}{d^2}$$ onde $k=9,0\cdot 109N{m}^2/C^2$. Obtenha o módulo da força nuclear forte $F_N$ entre os dois prótons, quando separados por uma distância $d=1,6\cdot {10}^{-15}m$, que é uma distância típica entre prótons no núcleo.
   

2. b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em grandes aceleradores como o $LHC$. Num primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um campo elétrico aplicado na direção do movimento. Sabendo que um campo elétrico de módulo $E=2,0\cdot {10}^{6}N/C$ age sobre um próton num acelerador, calcule a força eletrostática que atua no próton.