A evolução da sociedade tem aumentado a demanda por energia limpa e renovável. Tipicamente, uma roda d´água de moinho produz cerca de $40kWh$ (ou $1,4\cdot 108J$) diários. Por outro lado, usinas nucleares fornecem em torno de $20\%$ da eletricidade do mundo e funcionam através de processos controlados de fissão nuclear em cadeia.

1. a) Um sitiante pretende instalar em sua propriedade uma roda d´água e a ela acoplar um gerador elétrico. A partir do fluxo de água disponível e do tipo de roda d´água, ele avalia que a velocidade linear de um ponto da borda externa da roda deve ser $v=2,4m/s$. Além disso, para que o gerador funcione adequadamente, a frequência de rotação da roda d´água deve ser igual a $0,20Hz$. Qual é o raio da roda d´água a ser instalada? Use $\pi =3$.
   

2. b) Numa usina nuclear, a diferença de massa $\Delta m$ entre os reagentes e os produtos da reação de fissão é convertida em energia, segundo a equação de Einstein $E=\Delta m\cdot c^2$, onde $c=3\cdot {10}^{8}m/s$. Uma das reações de fissão que podem ocorrer em uma usina nuclear é expressa de forma aproximada por: $$(1000g{U}_{235})+(4g\text{de Neˆutrons})\to (612g\text{de}B{a}_{144})+(378g\text{de}K{r}_{89})+(13g\text{de neˆutrons})+\text{energia}$$ Calcule a quantidade de energia liberada na reação de fissão descrita acima.