A escala de um aparelho de medir ruídos é definida como $R_{\beta }=12+{\log }_{10}I$, em que $R_{\beta }$ é a medida do ruído, em bels, e $I$ é a intensidade sonora, em $W/m^2$. No Brasil, a unidade mais usada para medir ruídos é o decibel, que equivale a um décimo do bel. O ruído dos motores de um avião a jato equivale a 160 decibéis, enquanto o tráfego em uma esquina movimentada de uma grande cidade atinge 80 decibéis, que é o limite a partir do qual o ruído passa a ser nocivo ao ouvido humano.

1. a) Escreva uma fórmula que relacione a medida do ruído $R_{d\beta }$, em decibéis, com a intensidade sonora $I$, em $W/m^2$. Empregue essa fórmula para determinar a intensidade sonora máxima que o ouvido humano suporta sem sofrer qualquer dano.

2. b) Usando a fórmula dada no enunciado ou aquela que você obteve no item (a), calcule a razão entre as intensidades sonoras do motor de um avião a jato e do tráfego em uma esquina movimentada de uma grande cidade.