Durante um torneio paraolímpico de arremesso de peso, um atleta teve seu arremesso filmado. Com base na gravação, descobriu-se a altura $\left(y\right)$ do peso em função de sua distância horizontal $(x)$, medida em relação ao ponto de lançamento. Alguns valores da distância e da altura são fornecidos na tabela abaixo. Seja $y\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ a função que descreve a trajetória (parabólica) do peso.

$$\begin{array}{cc}\text{Distaˆncia (m)}& \text{Altura (m)}\\ 1& 2,0\\ 2& 2,7\\ 3& 3,2\end{array}$$

1. a) Determine os valores de $a,b$ e $c$
   

2. b) Calcule a distância total alcançada pelo peso nesse arremesso.