[UNICAMP 2007] Um restaurante a quilo vende 100 kg...

05 UNICAMP 2007 - Matemática

Um restaurante a quilo vende $100 k g$ de comida por dia, a R $< / s p an >$ 5,00 $o q u i l o g r ama . U ma p es q u i s a d eo p ini \tilde{a} ore v e l o u q u e, a c a d a re a l d e a u m e n t o n o p re \overset{c}{\c} o d o q u i l o, ores t a u r an t e d e i x a d e v e n d eroe q u i v a l e n t e a$ 5\ kg $d eco mi d a . R es p o n d a \overset{a}{ˋ} s p er gu n t a s abai x o, s u p o n d o, corre t a s a s in f or ma \overset{c}{\c} \tilde{o} es d a p es q u i s a e d e f inin d o a rece i t a d ores t a u r an t eco m oo v a l or t o t a lp a g o p e l osc l i e n t es . < / p >< o l >< l i >< p > a) E m q u ec a so a rece i t a d ores t a u r an t eser \overset{a}{ˊ} mai or : seo p re \overset{c}{\c} os u bi r p a r a R < s p an >$ $18, 00/ k g$ ou para R $< / s p an >$ 20,00/kg $? < / p >< / l i >< l i >< p > b) F or m u l e ma t e ma t i c am e n t e a f u n \overset{c}{\c} \tilde{a} o$ f(x) $, q u e f or n ece a rece i t a d ores t a u r an t eco m o f u n \overset{c}{\c} \tilde{a} o d a q u an t ia$ x$, em reais, a ser acrescida ao valor atualmente cobrado pelo quilo da refeição.

c) Qual deve ser o preço do quilo da comida para que o restaurante tenha a maior receita possível?