Sabe-se que a reta $r\left(x\right)=mx+2$ intercepta o gráfico da função $y=|x|$ em dois pontos distintos, A e B.

1. a) Determine os possíveis valores para $\mathbf{m}$.

2. b) Se O é a origem dos eixos cartesianos, encontre o valor de $m$ que faz com que a área do triângulo OAB seja mínima.