Um triângulo retângulo de vértices A, B e C é tal que $\overline{AC}$ $=6cm$, $\overline{AB}$ $=8cm$ e $\overline{BC}$ $=10cm$. Os segmentos $\overline{AC}$, $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$ também são lados de quadrados construídos externamente ao triângulo ABC. Seja O o centro da circunferência que circunscreve o triângulo e sejam D, E e F os centros dos quadrados com lados $\overline{BC}$, $\overline{AC}$ e $\overline{AB}$, respectivamente.

1. a) Calcule os comprimentos dos segmentos $\overline{DO}$ ,$\overline{EO}$ e $\overline{FO}$.
   

2. b) Calcule os comprimentos dos lados do triângulo de vértices D, E e F.