Com as letras $x,y,z\mathrm{e}w$ podemos formar monômios de grau $\mathbf{k}$, isto é, expressões do tipo $x^p{y}^q{z}^r{w}^s$, onde $p,q,r\mathrm{e}s$ são inteiros não-negativos, tais que $p+q+r+s=k$. Quando um ou mais desses expoentes é igual a zero, dizemos que o monômio é formado pelas demais letras. Por exemplo, $y^3{z}^4$ é um monômio de grau 7 formado pelas letras $y$ e $z$ [nesse caso, $p=s=0$].

1. a) Quantos monômios de grau 4 podem ser formados com, no máximo, 4 letras?

2. b) Escolhendo-se ao acaso um desses monômios do item (a), qual a probabilidade dele ser formado por exatamente duas das 4 letras?