As transmissões de uma determinada emissora de rádio são feitas por meio de $4$ antenas situadas nos pontos $A(0,0),B(100,0),C(60,40)eD(0,40)$, sendo o quilômetro a unidade de comprimento. Desprezando a altura das antenas e supondo que o alcance máximo de cada antena é de $20km$, pergunta-se:

1. a) O ponto médio do segmento $\overline{BC}$ recebe as transmissões dessa emissora? Justifique sua resposta apresentando os cálculos necessários.
   

2. b) Qual a área da região limitada pelo quadrilátero $ABCD$ que não é alcançada pelas transmissões da referida emissora?