Sabe-se que o número natural $D$, quando dividido por 31, deixa resto $r\in \mathbb{N}$ e que o mesmo número $D$, quando dividido por 17, deixa resto $2r$.

1. a) Qual é o maior valor possível para o número natural $r$?
   

2. b) Se o primeira quociente for igual a 4 e o segundo quociente for igual a 7, calcule o valor numérico de $D$.