Seja $a$ um número real e seja: $$p\left(x\right)=\det \left[\begin{array}{ccc}3-x& -1& \sqrt{2}\\ 0& a-x& -1\\ 0& 4& 1-x\end{array}\right]$$

1. a) Para $a=1$, encontre todas as raízes da equação $p\left(x\right)=0$.

2. b) Encontre os valores de $a$ para os quais a equação $p\left(x\right)=0$ tem uma única raiz real.