Uma piscina, cuja capacidade é de $120m^3$, leva 20 horas para ser esvaziada. O volume de água na piscina, $t$ horas após o início do processo de esvaziamento, é dado pela função $V\left(t\right)=a{\left(b-t\right)}^2$ para $0\le t\le 20$ e $V\left(t\right)=0$ para $t\ge 20$.

1. a) Calcule as constantes $a$ e $b$.
   

2. b) Faça o gráfico da função $V(t)$ para $t\in [0,30]$.